抽象Wiener空間の勉強

どうも4sです。急に抽象Wiener空間が勉強したくなりました。$(E,H,\mu)$ を抽象Wiener空間とするとき、$\text{supp}[\mu]=E$ が成り立つことを証明したいです。多分次のような感じで証明できるはず:

・原点($H$ における零ベクトル)を中心とする開球の測度が真に正であることを示す。
・中心が原点じゃない場合はCameron-Martin公式を使う。
・ $H$ が $E$ に稠密に埋め込まれてることに注意して $E$ の空でない開部分集合の測度が真に正、を示す。

しかし・・・、最初の主張が証明できないｗｗｗ てか証明に必要な知識が欠けてると思われるｗｗｗ　どっかに証明書いてないかなーと思いながら探してみたら

https://www.math.lsu.edu/cosa/2-1-10[155].pdf

が見つかった。証明方針は自分のと一緒っぽい。とりあえずこれで勉強してみようと思います。

今回はほとんど何もしてないけどまあいいでしょう。

ほいじゃ。